3주차-Image Formation

• Homogeneous coordinates

- Projection에서는 서로 다른 3D 점 (X,Y,Z)와 (λX,λY,λZ) (λ는 0이 아니다.)이 동일한 이미지 점으로 mapping
- 즉, 비례 관계만 유지되면 동일한 의미를 가진다.

1. Euclidian plane: 2D에서 평면상에서 좌표 표시 (x,y)
2. Homogeneous coordinate: (x,y)를 3차원 벡터로 만들어서 1이라는 3번째 차원을 하나 더 부여

# Euclidian plane => Homogeneous coordinate

# Homogeneous coordinate => Euclidian plane

 

• 3D to 2D projections

• Otrhography => Scaled orthography

- Orthography: z는 무시하고, x,y만 살린다. (3번째 차원 없애고 평면에 붙여버린다.)

- Scaled orthography: x,y를 그대로 붙이지 않고 약간 축소한다. (z를 버리는 것은 같다.)

=> z가 전혀 영향을 끼치지 않는다. 

 

• Perspective projection

- x와 y의 값이 z로 나눠진 값으로 projection (camera projection 거의 다 여기에 해당)

=> 멀리 있을 수록 x,y에 대한 변형이 크다.

 

• Para-perspective

- Orthography와 Perspective 사이
- 물체 중심을 기준으로 평명에 투영
=> local한 plane에 다 붙어 있는 것처럼 보인다.

 

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• Pinhole camera model

• Principal point offset

- 원점 위치 바꿀 때

• Camera rotation and translation

- 카메라가 보는 3차원 matirx로 변환한다.

 

• Calibration matrix

Calibration matrix

 

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• Lens distortions (렌즈 왜곡)

- 직선이 곡선으로 찍히는 현상은 행렬 연산으로 표현이 되지 않는다.

 

• Radial distortions : 중심점으로부터 얼마나 멀리 떨어져 있는냐에 따라 왜곡이 생긴다. (멀수록 심하다.)

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• Optics: thine lens law

thin lens law 공식 암기

 

• Focus and aperature

- Focal length f : 커지면 zoom(물체를 크게 찍는다.)
- Depth of field : 초점이 맞는 구간
- Aperture diameter d : 구경
- f-Number N : 구경 사이즈

EX)

- 구경 크다 => 빛이 많이 들어온다 => 밝은 사진 (Shallow Depth of field)
- 구경 작다 => 한번에 들어오는 빛의 양이 적다 => 어두운 사진 (Deep Depth of filed)