- Fluorescence : 스스로 빛을 뿜어낸다. (형광물질 - 고유한 빛의 파장을 뿜어낸다)
=> Light Source가 없어지면 즉각적으로 없어진다.
- Phosphorescence : 해당 빛이 없어져도 잠시동안 스스로 빛을 낸다. (인광 ex. 별스티커)
=> Light Source 없어져도 즉각적으로 사라지지 않는다.
- Subsurface scattering: object의 두꺼운 물질 안에서 돌아다녀 마치 물체가 스스로 빛나는 것처럼 보인다. (햇빛을 손으로 가림)
- Interreflection : 빈공간이 안에 있는 경우 (Subsurface scattering와 유사)
=> ex) 방안에 빈공간이 있을 때 암실로 만들고 굉장히 작은 구멍만 뚫어 빛이 들어오게 하더라도 어느 정도 밝다.
일반적인 경우, 하나의 입사 광선이 모든 방향으로 반사될 수 있다. 그렇다면 각 방향으로 반사되는 빛의 양을 어떻게 표현할 수 있을까?
=> 단순호를 위해 아래 상황들을 가정한다.
1. 물체가 형광/인광처럼 스스로 빛을 내지 않는다. 2. surface가 스스로 빛을 내지 않고 (들어오는 빛을 흡수 or 반사) 3. 표면의 어떤 한 지점에서 출발하는 빛들은 스스로 내뿜는 빛은 하나도 없고 도착한 빛에 의해서 결정된다. (Reflection만 modeling 하겠다.) (우리가 보는 밝기는 모두 외부에서 온 빛이 표면에 반사된 결과이다.)
Basic models of reflection
Specular (정반사)
- 빛이 입사각과 동일한 각도로 반사된다. ex) 거울
Diffuse (난반사)
- 빛이 모든 방향으로 흩어진다. ex) 벽돌, 천, 거친 나무 => 들어오는 빛이 있으면 모든 방향으로 반사 => 들어오는 빛이 직각으로 떨어진면 난반사되는 총량이 많다. (더 밝게 보인다.) => 비슴듬하면 직각보단 적게 반사된다. ==> viewing direction에 대해서는 관계없이 다 동일하게 밝기 ==> 총량은 들어오는 빛의 각도에 따라 결정된다.
Image Intensity
- 조명의 세기 / 표면 방향 / 표면 반사율 에 따라 이미지 pixel 밝기가 결정된다. => pixel 값 1개만(RGB라면 3개)알 수 있는데, Unknown은 너무 많다. => 이미지 밝기를 해석하려면 radiometric concepts 과 reflectance properties를 이해해야 한다!
Radiometric Concept
[Angle 2D]
단위는 차원이 없지만, 다른 dimensionless들과 구분하기 위해 radian 사용
=> 길이를 길이로 나눈다.
[Solid Angle 3D]
"반구가 subtend하는 입체각은? → 2π sr"
=> 면적을 면적으로 나눈다.
[Light Flux]
- Light Flux (빛다발) : Source로부터 빛이 얼마나 뿜어져 나오느냐, Source로부터 나오는 Power
[Radiant Intensity]
- Radiant Intensity : per solid angle 당 Light flux가 얼마나 되냐 (조명의 세기) => Radiometric에서는 Light flux를 그대로 쓰지 않고 soild angle로 한번 나눠준다.
[Surface Irradiance]
- Surface Irradiance : Surface 입장에서 빛을 얼마나 받는지
[Surface Radiance]
- Surface Radiance : 단위 면적 당(단위 solid angle 당) 빛을 얼마나 뿜는지
Q) Scene Radiance(L) 와 Image Irradiance(E)의 관계는 어떻게 될까?
A)
Equation 1
Solid Angle이 같다.
Surface에서 출발한 빛(L)이 렌즈를 거쳐 Image plane의 pixe(dAi)에 도달한다.
- Scene Radiance(L) : 표면에서 출발한 빛
- Image Irradiance(E) : 이미지 평면에 도달한 빛
Equation 2
Lens에 대한 Solid Angle
Lens의 면적이 들어간다.
Equation 3
출발하는 Light flux가 어떻게 되는가
Surface에서 출발한 빛이 렌즈를 향해 얼마나 가는지
Equation 4
도착하는 Light flux가 어떻게 되는가
렌즈를 통해 전달된 빛이 image plane에 어떻게 맺히는가
위의 4가지 식을 총 정리하면
- Image Irrandiance(E) 와 Scence Radiance(L)은 서로 비례한다. - 이미지의 밝기는 중심에서 멀어질수록 cos^4α에 따라 감소한다. - FOV(Fields Of View)가 작을 경우, cos^4α의 영향은 작다. (좁은 영역을 찍으면 α가 크지 않다.)
=> L에 비례 => 밝은 곳을 찍은 것이 밝다. 같은 밝기 값을 찍었더라도 이미지 가장자리로 갈수록 어둡게 찍힌다. => image center에서 멀어지면 어두워진다.
Q) image brightness는 scene depth에 따라 달라지는가? A) NO! (Z가 없다. 이미지 밝기는 장면의 깊이와 상관이 없다.)
=> Scence이 깊을수록 빛이 모이는 면적은 더 커진다. => pixel에 도달하는 광자의 수 더 많아진다. => Lens에 해당하는 solid angle이 작아진다. => Z에 대한 dependent가 사라진다. ==> 멀리 있다고 어둡게 찍히거나 밝게 찍히지 않는다.
Reflectance Properties
Surface reflection은 Source에서 빛이 어떤 각도로 들어오는지 / Veiwing Direction이 어떻게 되는지에 의존한다.
Bidirectional Reflectance Distribution Function (BRDF)
- BRDF : 입사각의 방향과 반사각의 방향으로 parameter를 가지는 함수 (방향이 2개) => 이 방향으로 들어오는 빛이 이 방향으로 얼마나 반사되는지 나타낸 함수
[Properties]
[BRDF of Isotropic Surfaces]
- 반사되는 고도각(Θ)를 똑같이 했을 때 방위각만 다르면(viewing direction의 고도각이 같으면) 방향이 달라져도 다 똑같은 밝기로 보이는 Surface => Viewing direction을 똑같은 고도로 유지하면서 도릴면 Reflectance가 다 똑같다.
=> 4D 중 한 Dimension을 줄일 수 있다.
[Reflectance Mechanisms]
Lambertian Model (Body)
- 극단적으로 Body Reflection만 있는 경우 => 어느 방향에서 보더라도 표면의 밝기는 동일하게 보인다.
=> 표면의 성질은 동일한데(constant) n,s의 값에 따라서 Scene Radiance가 달라진다. => 값이 비스듬하게 들어올수록 작아진다. ex) 공 중심점은 가장 밝고, 가장자리는 어둡다.
Ideal Specular Model (Surface)
- 표면 반사만 가지는 경우 ex) 거울 => 입사각 = 반사각 => Perfect mirror : 모든 입사광을 한 방향으로만 반사한다. ==> 입사각과 반사각이 정확히 일치하는 방향에서만 빛이 반사된다!
EX)
# Modeling Surface Roughness
- 거친 표면은 실제로는 수많은 작은 면(=micro-facet)으로 구성
- α 분포를 **정규분포(Gaussian)**로 모델링하여 거칠기를 나타냄
Body Reflection from Rough Surfaces
(= Oren-Nayar BRDF Model)
- Facet 하나하나가 Lambertian이라고 가정한다.
[Result]
Specular Reflection from Rough Surface
Torrance-Sparrow BRDF Model
- Mocro facet 하나하나가 다 Perfect Mirror로 반사를 시킨다(정반사) 가정 => σ가 커지면 커질수록 Perfect Mirror에서 Diffise 쪽으로 간다.
[Result]
Color Reflectance Model
Dichromatic Model
- pixel color를 body reflection과 surface reflection의 color 선형 결합으로 나타낸다.
