- Ax = b 형태의 선형 방정식에서 해 x를 구하는 것 - one solution / No solution / Infinitely many solution
Homogeneous linear systems(동차 선형 시스템)
Linear independence(선형 독립성)
Matrix multiplication
Transpose
Inverse, determinant
Invertible matrix
Inner product(내적)
Orthogonal vector, matrix(직교 벡터, 행렬)
Vector length
- vector 크기 1이면 unit vector
Least-squares
Pseudo-inverse
- Ax = b의 해가 없을 때 가장 근사치 x를 구한다. - Pseudo-inverse 사용
Singular Value(특이값)
Eigen Value(λ) (고유값), Eigen Vector(x) (고유벡터)
Singular Value
SVD(Sigular Value Decomposition) (특이값 분해)
Q) What is an image?
A) projection of the 3D world onto a 2D image plane
Pinhole Camera Model
- 하나의 구멍을 통해 빛이 들어옴 - 투영 중심 (= center of projection)(= focal point)
Properties of Projection
- 멀리 있는 물체는 작게 보인다.
- 평행선은 Vanishing point(소실점)에서 만난다.
Homogeneous coordinates
- Projection에서는 서로 다른 3D 점 (X,Y,Z)와 (λX,λY,λZ) (λ는 0이 아니다.)이 동일한 이미지 점으로 mapping - 즉, 비례 관계만 유지되면 동일한 의미를 가진다. Euclidian plane to Homogeneous coordiante (2D/ 3D)Homogeneous coordiante to Euclidian plane (2D/ 3D)
- (x1,x2,x3) 3차원이지만, 비례값만 중요하므로 실질 자유도 (DOF)는 2개이다.
(Vector) Cross Product(외적)
Ideal points and the line at infinity
- I와 I'은 평행한 두 직선이다. => 외적을 통해 만나는 점 (b,-a,0)을 구했다. - Ideal points (x1,x2,0)은 맨 마지막 값 0으로 나눠줘야 하는데 불가능하다. => 실제로 존재하지 않는 값 - 소실점(vanishing point)를 표현한다. [Euclidean] 은 무한대로 밖에 표현하지 못한다. [Homogeneous]는 위와 같이 방향성을 포현할 수 있다.
