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Preliminary Comcepts(기본 개념) Filtering- 정의) 가지고 있는 신호에서 특정 주파수 값을 줄이거나 죽이는 것1. Frequency-shaping filters (주파수 성형 필터)스펙트럼(주파수 분포)의 형태를 변경2. Frequency-selective filters (주파수 선택 필터)특정 주파수는 왜곡 없이 통과시키고, 나머지 주파수는 크게 약화하거나 제거- Frequency Response of the system Frequency-shaping filter ExampleDifferentiating Filter>- 입력 신호의 순간적인 변화나 급격한 전이를 강조하는 필터=> W가 클수록 신호를 더 크게 증폭 DT LTI Filter ExampleTwo-Point Aver..

Reflection and TranslationReflection- x 방향으로 반전, y 방향으로 반전Translation- z만큼 translation 시킨 set Set of pixels: object and structuring elements(SEs)Foreground(전경)>- 이미지에서 객체가 차지하는 픽셀Background(배경)>- 전경 외의 모든 픽셀Structuring Element(SE)>- 전경 및 배경 픽셀의 패턴을 정의하는 작은 형태 Reflextion about the originOrigin(원점)>- SE의 기준점- 일반적으로 중앙값으로 설정Don't Care Elements>- 해당 요소는 전경(1)이든 배경(0)이든 상관 없음=> Reflection은 Origin을 기준..

PreliminariesInner Product(내적)1. Euclidean Space - 실수 값으로 정의 2. Unitary Space- 복소수 벡터에 정의3. Integral Inner Product- 연속 함수에 적용 / 적분 내적 공간Orthogonal Basis(직교)1. Vector Norm or Length2. Vector Angle between nonzero vectors z and w3. 직교 조건- = 0일 때 z와 w는 orthogonal- 벡터 w0, w1, ...가 pairwise orthogonal(쌍직교) 하려면4. Orthogonal Basis(직교 기저)- 벡터 공간의 기저가 직교 관계를 만족하면 이를 직교 기저라고 한다.- 기저 벡터가 정규화된 경우, 이를 직교 정규..

Image Restoration- degradation 현상에 대한 사전 지식을 활용하여 손상된 이미지를 복구하려는 시도 Image enhancement VS Image restoration원래 애초에 원본이 있는데 그것을 더 좋게, 기존의 값을 더 좋게 이미지가 원래는 어느 정도 품질로 있었는데, 손상이 되었을 때 어떻게 손상되었는지를 추정하여 그 부분을 보완 Image Degradatian/ Restoration Process- Image는 Operator H에 의해 degradation된다고 모델링되며, 이는 입력 이미지 f(x, y)에 작용하여 degraded image g(x, y)를 생성- 만약 H가 linear, position-invariant operator이라면Noise Models- ..

Introduction-CTFTFourier series presentation- perdiodic signals(주기 신호) => linear combinations of harmonicaklly related complex exponentials- aperiodic signals(비주기 신호) => 복소 지수 함수의 주파수가 무한히 가까워지며 적분 형태로 변함 Representation of aperiodic signals: the CTFT- CT periodic square wave FSR로 시작=> T 증가, w0 감소: 샘플링 밀집=> T 무한으로 향할때: FS coefficient 집합은 envelop function에 가까워짐  Fourier transform representation of..

Recall: Linear Time Invariant Systems in DT- System이 linear, time invartiant일 때, unit impulse responses는 서로의 모든 time-shifted version 이다.- 일반적으로 0인덱스를 생략하여 다음과 같이 정의- LTI 시스템에 대한 Convolution sum은 다음과 같다- 위의 식은 다음과 같이 표현할 수도 있다. convolution sum(= superposition sum):  Introduction to "Continuous" Convolution- Discrete system에 대한 convolution sum은 "sifting priciple"에 기반을 두고 있고, 입력 신호는 스케일링되고 이동된 임펄스 ..

Signal - 시간이나 위치와 같은 변수가 변화하는 패턴- 정보를 전달하는 역할- 하나 이상의 독립 변수를 함수로 표현 Continuous-Time Signals(연속 시간 신호)- 대부분의 현실 세계 신호- 시간 간격이 유한할 수도 무한할 수도 있다  Discrete-Time Signals(이산 시간 신호)- 샘플링된 신호- 시간 축에서 불연속적인 간격으로 정의Sampled continuous signal  Periodic Signals(주기 신호)일정한 주기 T후에 반복되는 신호Even and Odd Signals(짝/홀 신호)=> 어떠한 signal도 Even과 Odd signal의 합으로 나타낼 수 있다Exponential and Sinusoidal Signals(지수 및 사인 신호)- (com..