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Ball weight problem- 12개의 공 중 하나가 무게가 다르다. (더 가볍거나 무겁다.)Q) 양팔 저울 사용하여 최소 횟수로 이상(odd) 공을 찾는 방법은?A) 1번째 가능성=> 이는 optimal solution이 아니다. Optimal Solution- 모든 결과들을 가능한 같게끔 만든다!=> 가능한 결과가 동등한 확률 분포를 가지도록 설정해야 정보량이 극대화된다. "Maximizing" the information gain = "minimizing" the uncertainty: 정보 이득을 최대화하려면 불확실성이 최소화 되어야 한다.Shannon Information Content- 사건이 발생할 확률이 p일때 그 사건에서 얻을 수 있는 정보량은 h(x) = log 1/p 로 정의된..

DLT(Direct Linear Transform)- 이미지 평면에서 보이는 점들을 바탕으로 11개의 내·외부 파라미터 (intrinsic & extrinsic)를 추정하는 것 # Rearrange the DLT Equation# Estimateting the Elements of P# Verifiying Correctness- axP는 위와 같다.- ayP는 위와 같다.# Summary=> 모든 point들에 대해 Stacking하여 하나의 큰 행렬 시스템으로 변환한다. - 우리는 아래와 같은 동차 선형 방정식 (linear equation)을 풀고자 한다.Ax = 0- 이는 행렬 A의 null space를 찾는 문제와 같다.- system "MP = 0"을 풀기 위해 P는 0에 대응하는 singula..

Goal : How a 3D point is Mapped to a 2D Pixel Coordinate[3D => 2D Pixel mapping] Coordinate Systems[Notation]Transformation Extrinsic & Intrinsic Parameters- Extrinsic parameters카메라가 3D 공간에서 어디에 위치하고, 어떤 방향을 보는지를 정의- Intrinsic parameters카메라 내부에서 이미지 평면의 위치를 픽셀 좌표로 변환하는 내부 보정 요소들 Extrinsic parameters- 카메라의 위치(Position)와 방향(Orientation 또는 Heading)을 나타냄=> 즉, 카메라의 Pose = position + heading → 이것이 카메라..

REVIEWPinhole camera- focus가 제대로 맞는 상태에서의 Image PlaneFrom retina plane(Image plane) to images- Sampling => QuntizationCoordinate systems1. Off set- 원점을 맞춘다.2. From metrix to pixels- 단위를 맞춘다. (metric 단위에서 pixel 단위로)- α = fk - β = fl => 보통 k와 l은 같은 값 (정사각형 pixel) Q) Is this projection transformation linear?A) linear하지 않아 matrix format으로 나타내기 어렵다. => Homogenuous coordinate를 이용하자! Homogeneous coord..

Pinhole Camera with Pinhole size- too big : 여러 광선이 평균화되어 이미지가 흐려진다.- too small : 회절(diffraction) 때문에 흐려지고, 어두워진다. Adding a Lens- 더 짧은 셔터 speed로도 더 밝은 이미지를 얻을 수 있다.Lens의 center를 통과하는 빛은 꺽이지 않는다. 위치와 상관없이 optical axis에 평행한 빛은 꺽이고 나서 모두 f를 지난다.in focus / out of focus LensesThin Lens Formula=> 삼각 닮음으로 증명(Thin Lens Law 성립 조건 : 상이 in focus로 맞았을 때) Depth of Field상이 잘 맞는 구간의 깊이Q) Depth of Field control..

Homogeneous coordinates- Projection에서는 서로 다른 3D 점 (X,Y,Z)와 (λX,λY,λZ) (λ는 0이 아니다.)이 동일한 이미지 점으로 mapping- 즉, 비례 관계만 유지되면 동일한 의미를 가진다.1. Euclidian plane: 2D에서 평면상에서 좌표 표시 (x,y)2. Homogeneous coordinate: (x,y)를 3차원 벡터로 만들어서 1이라는 3번째 차원을 하나 더 부여# Euclidian plane => Homogeneous coordinate# Homogeneous coordinate => Euclidian plane 3D to 2D projectionsOtrhography => Scaled orthography- Orthography: z는..

앞으로 배울 내용의 수학적 수식을 미리 정리한다.Linear System- Ax = b 형태의 선형 방정식에서 해 x를 구하는 것- one solution / No solution / Infinitely many solution Homogeneous linear systems(동차 선형 시스템) Linear independence(선형 독립성) Matrix multiplication Transpose Inverse, determinant Invertible matrix Inner product(내적) Orthogonal vector, matrix(직교 벡터, 행렬) Vector length- vector 크기 1이면 unit vector Least-squares- Ax = b의 해가 없을 때 가장 근사..

Review  Conjugate Prior- Exponential Family의 구조를 따르는 경우 적절한 켤레 사전 분포(Conjugate prior)가 존재한다. EntropyDecomposability(분해 성질) Gibb's Inequality (KL Divergence)=> p,q 다르면 KL Divergence 양수, 같으면 0 Convex FunctionJensen's Inequality Mutual Information

Marginal Probability (주변 확률) Conditional Probability(조건부 확률) Bayes' Theorem (베이즈 이론)  Forward Probability (전향 확률)- 항아리 안에 총 K개의 공이 있다.- B개는 검은색, 나머지 k-B개는 흰색- 이 항아리에서 무작위로 N번 공을 뽑는다.(복원 추출 가정)Q) 검은 공이 nB개 나올 확률은?A)=> 즉, 검은 공이 나올 확률 f을 이용해 전체 시행에서 특정 횟수의 성공(black)을 모델링 Inverse Probability (역확률)- u0, u1, ..., u10 : 서로 다른 11개의 항아리- 항아리 ui는 검은 공이 i개, 나머지는 흰 공- 각 항아리는 10개의 공으로 구성된다. (K=10)Q) 아래 확률은? ..

ReviewBent coins(1): 이항분포(2): 스털링 근사(3), (4): Shannon Entropy 정의Uniqueness of Entropy  Noisy ChannelBinary Symmetric Channel- 비트가 확률 f로 flip(뒤집힌다.) : (0->1), (1->0) # Error 보정 Repetition Code: R3(0->000) , (1->111) 3번 전송 후, 3비트로 Majority Voting을 통해 원래 비트로 복원flip 확률: f / 수신된 비트 중 1의 개수 n1 - R1(단일 비트) Error probability- R3 Error probability=> 2 비트 이상 flip 될때만 오류 발생 Bayes' Rule (7,4) Hamming Code4비..